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钢波纹管涵计算力学原理

发表时间:2021-10-25 15:35:15

波纹钢管涵属于柔性管道,对于柔性管道内力的分析通常采用环压理论,认为土体和管道之间存在相互制约和相互影响关系。随着填土高度的增加,管道截面由圆形逐渐变为椭圆形,变形管道会挤压两侧土壤,而土壤被挤压后会产生抗力,进而导致管道周围土压分布趋于均匀化。这种分布状态使得主动土压力无论如何增加,管道周围土压力也能保持均匀环压状态,从而有助于提高管道承受外荷载能力。因此,在土体和管道体系中,土壤约束着管道,改善了管道截面抗变形能力,提供附加连续环向支撑。

环压理论是20世纪60年代初美国犹他州立大学K. W. Reynold博士在美国钢铁协会(AISI)的赞助下研究、发展并完善的一种设计方法。环压理论认为:在深埋的地下圆弧结构中,结构周围土压力分布的不均匀性对管壁推力的大小和分布的影响很小。对于柔性的波纹钢埋置式结构,竖向荷载(恒载+活载)使管壁发生变形,挤压两侧土体,回填土体受到挤压后形成被动土压力。随着变形增大,土体与管壁承担的荷载重新分布,使管壁周围的土压力趋于均匀环压状态。结构受力分析时认为环向压力是一致的,管壁应具有足够强度来承担这种径向压力,计算简图如图3所示。

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柔性管涵的破坏方式


对于柔性涵管的破坏方式,跟大多数结构物一样,从工作安全性上考虑,埋地管在设计中需考虑其性能极限。埋地管的性能极限主要包括管壁破坏(应力)、管壁压屈、挠曲、剪切荷载、疲劳等。 

(1)管壁破坏 

管壁破坏用于描述延性材料的局部屈服,或脆性材料的破裂失效。性能极限是在壁内应力达到管材的屈服应力或极限强度时达到的。环向压缩应力是主要因素(见图2.5)。有时弯曲应力也可能导致管壁破坏。

(2)管壁压屈 

压屈不是一种强度的性能极限,但可能由于劲度不够而发生。压屈现象在承受内部真空、外部静压或高土压的柔性管中出现可能性较大(如图2.6)。管的柔性越大,管壁结构在抵抗压屈方面就越不稳定。


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(3)曲率反转 

曲率反转是一种挠曲现象,如果挠度受到控制,就不会发生。塑性钢管的曲率反转性能极限是在衣阿华公式发表不久后制定的。当时认定波钢管在大约20%挠度时会开始曲率反转,设计要求挠度极限为5%,从而提供了结构安全系数为4。 

(4)挠曲 

柔性管和半柔性管在荷载下都容易产生挠曲变形,在柔性管和半柔性管设计中,挠曲是其一个重要设计参数。柔性管的设计以挠曲设计极限作为控制标准,实际计算出来的设计挠度应等于或小于设计挠度极限,以限制弯曲应力或应变,如图2.7和图2.8所示。挠曲设计极限不是性能极限,性能极限一般要考虑一定的安全富余。挠曲设计的传统方法是使用Spangler的衣阿华公式;随着有限元法的成熟,应用有限元法进行钢波纹管涵洞设计的方法将会得到普遍应用。


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(5)应变极限 

应变与挠度具有一定的相关性,但通常只有脆性、组合或填充料多的材料才需要进行受控于应变的安全设计,对于金属材质的柔性管,特别是常用的钢质波纹管,有着良好的延展性,应变极限较为宽裕。 

(6)弯曲应变 

对于大多数实壁管的弯曲应变计算均可采用椭圆形的假设,计算公式如下:

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(7)剪切荷载 

对于有不均匀弯曲或差别沉降区域使用的柔性管,其剪切力表现为局部化的剪切荷载较大,变化幅度也较大,而且此荷载不容易进行定量分析。此外,剪切荷载往往会伴随着轴向弯曲的产生而产生。 

(8)轴向应力 

对于焊接钢管而言,由于受温度影响较大,温度的变化会导致其膨胀或者收缩,柔性管的变形破坏就容易在焊缝处产生;对于过水或排水管道,由于内压的影响,泊桑效应也较为明显,因此,对于长度较大的涵管在安装设计和施工中应尽量减小其轴向弯曲变形。 

(9)疲劳 

对于道路、市政工程中常用的排水管道和化学工业中的压力流管道,管道中的流体对涵管的长期影响较大,其疲劳性能极限应予以考虑。埋深较大或覆土较厚的涵管,车辆的活动荷载造成的反复应力通常不必考虑。


钢波纹管涵的变形破坏


对于钢波纹管涵的变形破坏方面的研究,钢波纹管在较大荷载下会达到其性能极限,但一般情况下都不是受单一因素影响造成的。导致钢波纹管性能极限发生的因素很多,并非仅仅是管壁破裂、管壁压屈、纵向焊缝的剪断或者管壁挠曲,所有的因素都有不同程度的相互关联,各种因素相互作用,相互影响。

当涵管埋设在密实土中时,在涵管管壁处发生破裂通常是达到性能极限的最初征兆。管壁的破裂强度等于屈服点应力乘以管道单位长度的断面积。波纹的轻微凹陷是最先可见的危险信号,虽然凹陷并非性能极限,但预示了管壁发生破裂的位置。深波纹的性能极限多趋向于两侧的塑性铰而非曲率反转。浅波纹只是在土压缩性很大时在两侧形成塑性铰。


现有波纹管涵力学分析方法

波纹管具有转换、补偿、连接和储能等功能,因而在石油、化工、冶金及仪表等领域得到广泛应用。但随着波纹管推广和特殊工程的应用,在使用过程中,出现了一系列的力学问题,这就促使人们对其静态与动态的力特性进行深入和系统的研究。通过研究波纹管相关文献表明,对波纹管的受力特性的研究,目前主要采用工程计算法、解析法和数值计算法。 

(1)工程计算法 

工程计算法通过直梁或曲梁模型对波纹管进行简化处理后,采用材料力学的方法分析波纹管的受力情况,并给出一些简单的设计公式和图表以供工程使用。Litingxin、HamadaM、Qingyi、等学者都采用工程计算法对波纹管进行了力学方面的研究,并得到了一些有效的计算公式。我国学者樊大均对波纹管的各种工程计算作了较为详细的阐述。总的看来,波纹管的这种杆梁计算模型在工程设计或大系统分析中是有效的,但用于其自身的静动态分析却略显粗糙。 

(2)解析法 

波纹管的解析法是把波纹管的求解问题看成圆环壳与圆环板的求解问题,利用圆环壳和圆环板的线性理论,把圆环壳和圆环板的有关方程式代入约束条件,得到一系列的方程,通过联立方程组来求解。我国学者钱伟长、陈山林等采用解析法对波纹管进行了力学方面的研究,并提出了工程设计公式,可处理任意载荷作用下的轴对称环壳问题。 工业上应用的波纹管大多采用金属材料,在较大的位移下,其呈现出较强的非线性。因此,在很多可靠性要求比较高的管道系统中,采用常规的工业设计公式来计算是不够的,还需对波纹管进行严格的非线性分析。钱伟长、徐志翘、HuLiang等利用解析解与摄动解相结合的方法对外环壳和环板厚度变化的波纹管的大挠度问题进行了研究,并得出了一些有益结论。 总的来说,波纹管的解析法并不能解决波纹管的受力性能分析,其不仅受到波形的限制,而且计算冗长复杂。 

(3)数值法 

随着计算机和计算数学的发展,用于分析波纹管力学特性的数值法应运而生,主要有有限差分法和有限元法等。1934年数学家Courant在分析扭转问题时提出了有限元法,1952年苏杰Synge对有限元法作了进一步的研究,并发表了专著。随着电子计算机的飞速发展,以及生产实践的应用和科研机构的推广,有限元法对空间应力分析、非线性问题、动力分析等方面问题的分析日趋成熟,逐渐取代了耗时长、经费昂贵的结构模型试验,使得有限元法成为当今最为有效且应用广泛的分析工具。 

目前,有限元法已成为工程数值分析的有力工具,已经广泛应用于波纹管的力学计算中。相比工程计算法,计算结果较准确;与解析法相比,不受波纹管波形的限制,避免了其冗长复杂的计算过程;与差分法相比,可避免计算的不稳定性;较之实验法可节约大量实验费用。


波峰、波谷受力特性

对于波纹钢波峰波谷处的受力分析,通过查阅文献及相关的有限元分析得到,在波峰波谷断面拉压性能完全相反,顶板各监测面的环向应变以正负相间的形式循环出现(图4),表明波峰与波谷断面拉压性能完全相反,覆土厚度越大则环向应变越大。

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